老师讲完一道题，问「懂了吗」，学生点头。这个点头的信息量很低，因为「听懂了」与「会做了」之间，隔着一次自己讲出来的过程。
点头为什么不算数
听讲时，学生的思维是跟着老师的路径走的：每一步都合理，每一步都不需要自己做选择。这种顺畅感会被误认为掌握。心理学里把这种现象叫理解错觉——流畅的加工被当成理解的证据。而真正做题时，每一步都要自己选：用哪个条件、先算哪一步、要不要设未知数。选择与被引导是两种不同的认知活动。Chi 等人 1989 年对物理题学习的研究发现，成功的学习者在例题上会做大量自我解释，而不成功者更多是在复述。讲题，就是把自我解释变成外显的动作。
讲题的三段
第一段，说清在求什么。不是念题，是用自己的话说一遍目标。第二段，说清已知里哪几个有用、为什么有用。这一段最容易卡住，也最有价值——卡住的地方就是真正的断点。第三段，说清第一步打算做什么、做完之后会得到什么。只讲第一步，不讲完。三段加起来通常不到三分钟，但它要求学生在讲之前先把思路搭起来。本院课程里，讲题不是检查环节，而是练习环节，所以允许讲错、允许中途改口。
两条打断规则
第一条：卡住超过十秒再介入。这十秒里学生可能正在组织，过早提示会把练习变回听讲。第二条：介入时不讲答案，只问方向。例如「这一步用到了题里哪个数」，而不是「这里要乘 3」。两条规则的目的都是把选择权留在学生手里。
什么时候讲题会变成背诵
如果同一道题讲了三遍，学生会开始背诵讲解的顺序。表现是：讲得很顺，但换一个数字就卡住。这时候继续讲同一道题是无效的，应该换一道结构相同、数字不同的题，看他能不能自己走一遍。本院的做法是「讲一道，换一道」，不在一道题上反复。换题时只换数字与情境，结构保持一致，这样能直接看出他掌握的是关系还是顺序。换题后仍然走得通，说明掌握的是关系；换题后立刻卡住，那前面的顺畅就只是记住了顺序。需要说明的是，这一做法来自课堂经验，本院没有对照数据支持它优于其他讲解方式。具体课程安排以栏目实际展示为准，本院不作任何提分承诺。
今天就能开始
下次辅导，把「懂了吗」换成「你讲一遍，只讲第一步打算做什么」。卡住时数到十再开口，开口只问方向，不给答案。