数学课程

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数学课程:检查答案的四个动作

检查不是回头再看一遍,而是四个可以练的动作。本文给出代入、估量级、换方法、回读问题这四个动作的具体做法,说明各自拦得住哪类错误,以及为什么检查要在平时练、考场上才用得出。

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老师说要检查,学生把答案再看一遍,然后说检查过了。再看一遍不是检查,它只会让你更相信自己刚才的想法。

为什么再看一遍没用

看第二遍时,大脑走的还是第一条路。第一次把 12 看成 21,第二次大概率还会看成 21。要让检查有用,必须换一条路走:换动作、换方向、换入口。所以检查不是态度问题,是方法问题,而方法是可以拆成动作来练的。

动作一:代回去

解方程、化简、求值这一类题,答案可以代回原式。代回去不是走形式:左边算一遍、右边算一遍,看等不等。这个动作拦得住计算错误与移项符号错误,拦不住题意理解错误,因为式子本身可能就是列错的。代回时要写下来,不要心算,心算会把同一个错误再犯一次。

动作二:估量级

先估一个大概范围,再看答案在不在里面。比如一道速度题算出每分钟 300 公里,量级就不对。估量级拦得住小数点、单位换算、以及把除法做成乘法这类错误,成本极低,几秒钟就够。它是四个动作里性价比最高的一个,也是最容易被跳过的,因为学生觉得估出来的数不精确。但检查要的本来就不是精确,是有没有离谱。

动作三:换方法

同一道题用第二种办法做一遍,两个答案对上才算稳。几何题可以用坐标再算一次,应用题可以倒着推,分数题可以换成小数验一遍。这个动作拦得住方法本身的错误,代价是时间,所以只在分值高或没把握的题上用。换方法也有个前提:第二种方法必须是真的不同,把同一个公式再抄一遍不算。

动作四:回读问题

最后回到题干,逐句对一遍:问的是什么,我算出来的是什么,单位对不对,有没有漏掉一个条件或多算了一步。这个动作拦得住最常见也最冤的一类错误:会做,但答非所问。回读时用手指着题干逐句走,比用眼睛扫有效,因为眼睛会自动跳过熟悉的部分。

平时怎么练

不要等到考试才想起来检查。平时每道题只练一个动作,轮着来:今天全部用代回,明天全部用估量级。一道题只做一个动作,学生才不会觉得检查是负担。练两周之后,四个动作会变成习惯,考场上才有余力真的用出来。

今天就能开始

今天的作业只做一件事:每道题算完先估一个范围,再对照答案,写一句在不在范围内。

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